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<title>Promille</title>
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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Promille</span></h1>
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<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><table class="infobox wikitable float-right" id="Vorlage_Infobox_Hilfsmaßeinheit" style="font-size:100%; margin-top:0; width:350px;" summary="Infobox Hilfsmaßeinheit">
<tbody><tr>
<th colspan="2" bgcolor="#FFDEAD"><a href="Hilfsma%C3%9Feinheit" title="Hilfsmaßeinheit">Hilfsmaßeinheit</a>
</th></tr>
<tr>
<td>Einheitenname</td>
<td>Promille, Tausendstel
</td></tr>
<tr>
<td><a href="Einheitenzeichen" title="Einheitenzeichen">Einheitenzeichen</a>
</td>
<td><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {}^{0\!}\!/\!_{00}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>0</mn>
<mspace width="negativethinmathspace"></mspace>
</mrow>
</msup>
<mspace width="negativethinmathspace"></mspace>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>/</mo>
</mrow>
<msub>
<mspace width="negativethinmathspace"></mspace>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>00</mn>
</mrow>
</msub>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {}^{0\!}\!/\!_{00}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2bc34fa723ee1794df3788a5e0ba7008f74ebee6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.932ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {}^{0\!}\!/\!_{00}}" loading="lazy"></span>
</td></tr>
<tr>
<td><a href="Formelzeichen" title="Formelzeichen">Formelzeichen</a>
</td>
<td><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathit {p}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi class="MJX-tex-mathit" mathvariant="italic">p</mi>
</mrow>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathit {p}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1f74855490ee91798c08fc6e61c81a2ff6aa6a5b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-right: -0.016ex; width:1.204ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle {\mathit {p}}}" loading="lazy"></span>
</td></tr>
<tr>
<td>Typ
</td>
<td>Quotient
</td></tr>
<tr>
<td>Definition
</td>
<td><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1\,{}^{0\!}\!/\!_{00}=1\cdot 10^{-3}=0{,}001}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mn>1</mn>
<mspace width="thinmathspace"></mspace>
<msup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>0</mn>
<mspace width="negativethinmathspace"></mspace>
</mrow>
</msup>
<mspace width="negativethinmathspace"></mspace>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>/</mo>
</mrow>
<msub>
<mspace width="negativethinmathspace"></mspace>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>00</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<msup>
<mn>10</mn>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>−<!-- − --></mo>
<mn>3</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<mn>0,001</mn>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1\,{}^{0\!}\!/\!_{00}=1\cdot 10^{-3}=0{,}001}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b06deb932b3296d5e65eb66d5ed4343a6c276461.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:23.474ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle 1\,{}^{0\!}\!/\!_{00}=1\cdot 10^{-3}=0{,}001}" loading="lazy"></span>
</td></tr>
<tr>
<td>Benannt nach
</td>
<td><span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Italienische_Sprache" title="Italienische Sprache">italienisch</a></span> <span lang="it-Latn" style="font-style:italic">: <i>per mille</i></span><br><span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Deutsche_Sprache" title="Deutsche Sprache">deutsch</a></span> <span lang="de-Latn">: <i>von Tausend</i></span>
</td></tr>
<tr>
<td colspan="2"><i>Siehe auch:</i> <a href="Prozent" title="Prozent">Prozent</a>, Promille, <a href="Myriade#Pro-Zehntausend-Zeichen" title="Myriade">‱</a>, <a href="Parts_per_million" title="Parts per million">ppm</a>, <a href="Parts_per_billion" title="Parts per billion">ppb</a>, <a href="Parts_per_trillion" title="Parts per trillion">ppt</a>
</td></tr></tbody></table>
<p>Ein <b>Promille</b> (zusammengesetzt aus <span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Latein" title="Latein">lateinisch</a></span> <span lang="la-Latn" style="font-style:italic">pro</span> <span lang="de" style="font-style:normal;font-weight:normal">‚im Verhältnis zu‘</span> und <span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Latein" title="Latein">lateinisch</a></span> <span lang="la-Latn" style="font-style:italic">mille</span> <span lang="de" style="font-style:normal;font-weight:normal">‚tausend‘</span>) oder <b>Tausendstel</b> steht für die <a href="Bruchrechnung" title="Bruchrechnung">gebrochene Zahl</a> 0,001. Promilleangaben werden meist durch das <b>Promillezeichen ‰</b> kenntlich gemacht. Ein Promille ist 1/10 von einem <a href="Prozent" title="Prozent">Prozent</a>.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Definition">Definition</h2></div>
<p>Das Promille oder Tausendstel ist eine <a href="Hilfsma%C3%9Feinheit" title="Hilfsmaßeinheit">Hilfsmaßeinheit</a> für <a href="Verh%C3%A4ltnisgr%C3%B6%C3%9Fe" class="mw-redirect" title="Verhältnisgröße">Verhältnisgrößen</a> mit der Bedeutung <span class="bruch template-frac" style="line-height:0"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">1000</sub></span>. Durch das nachgestellte Promillezeichen wird der davor stehende <i>Promillesatz</i> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>p</mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}" loading="lazy"></span> also durch tausend geteilt:
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p\,{}^{0\!}\!/\!_{00}={\frac {p}{1{\,}000}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>p</mi>
<mspace width="thinmathspace"></mspace>
<msup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>0</mn>
<mspace width="negativethinmathspace"></mspace>
</mrow>
</msup>
<mspace width="negativethinmathspace"></mspace>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>/</mo>
</mrow>
<msub>
<mspace width="negativethinmathspace"></mspace>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>00</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mspace width="thinmathspace"></mspace>
</mrow>
<mn>000</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p\,{}^{0\!}\!/\!_{00}={\frac {p}{1{\,}000}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a85ebbf69e759d8c7dd3a8a5a46a443dfa8319a6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; margin-left: -0.089ex; width:13.549ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle p\,{}^{0\!}\!/\!_{00}={\frac {p}{1{\,}000}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiele">Beispiele</h2></div>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1\,{}^{0\!}\!/\!_{00}={\frac {1}{1{\,}000}}=0{,}001=\ \ \ \ 10^{-3}=0{,}1\,\%}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mn>1</mn>
<mspace width="thinmathspace"></mspace>
<msup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>0</mn>
<mspace width="negativethinmathspace"></mspace>
</mrow>
</msup>
<mspace width="negativethinmathspace"></mspace>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>/</mo>
</mrow>
<msub>
<mspace width="negativethinmathspace"></mspace>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>00</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mspace width="thinmathspace"></mspace>
</mrow>
<mn>000</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mn>0,001</mn>
<mo>=</mo>
<mtext> </mtext>
<mtext> </mtext>
<mtext> </mtext>
<mtext> </mtext>
<msup>
<mn>10</mn>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>−<!-- − --></mo>
<mn>3</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>,</mo>
</mrow>
<mn>1</mn>
<mspace width="thinmathspace"></mspace>
<mi mathvariant="normal">%<!-- % --></mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1\,{}^{0\!}\!/\!_{00}={\frac {1}{1{\,}000}}=0{,}001=\ \ \ \ 10^{-3}=0{,}1\,\%}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/12d785765ec82173fc538ac64bafe59d798e143f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:40.32ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle 1\,{}^{0\!}\!/\!_{00}={\frac {1}{1{\,}000}}=0{,}001=\ \ \ \ 10^{-3}=0{,}1\,\%}" loading="lazy"></span></dd>
<dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2\,{}^{0\!}\!/\!_{00}={\frac {2}{1{\,}000}}=0{,}002=2\cdot 10^{-3}=0{,}2\,\%}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mn>2</mn>
<mspace width="thinmathspace"></mspace>
<msup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>0</mn>
<mspace width="negativethinmathspace"></mspace>
</mrow>
</msup>
<mspace width="negativethinmathspace"></mspace>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>/</mo>
</mrow>
<msub>
<mspace width="negativethinmathspace"></mspace>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>00</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mn>2</mn>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mspace width="thinmathspace"></mspace>
</mrow>
<mn>000</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mn>0,002</mn>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<msup>
<mn>10</mn>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>−<!-- − --></mo>
<mn>3</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>,</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
<mspace width="thinmathspace"></mspace>
<mi mathvariant="normal">%<!-- % --></mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2\,{}^{0\!}\!/\!_{00}={\frac {2}{1{\,}000}}=0{,}002=2\cdot 10^{-3}=0{,}2\,\%}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1aef608f42e293562395bb13ca7cb9a7f1b0f554.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:40.839ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle 2\,{}^{0\!}\!/\!_{00}={\frac {2}{1{\,}000}}=0{,}002=2\cdot 10^{-3}=0{,}2\,\%}" loading="lazy"></span></dd></dl>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Berechnung">Berechnung</h2></div>
<p>Es gilt die Grundgleichung:
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\text{Promillewert}}{\text{Grundwert}}}={\frac {\text{Promillesatz}}{\text{1000}}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mtext>Promillewert</mtext>
<mtext>Grundwert</mtext>
</mfrac>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mtext>Promillesatz</mtext>
<mtext>1000</mtext>
</mfrac>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\text{Promillewert}}{\text{Grundwert}}}={\frac {\text{Promillesatz}}{\text{1000}}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/dda8a2579d5145e470e9663f5f7394289c13e1ba.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:30.445ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\text{Promillewert}}{\text{Grundwert}}}={\frac {\text{Promillesatz}}{\text{1000}}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>
<p>beziehungsweise
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{Grundwert}}\cdot {\text{Promillesatz}}={\text{Promillewert}}\cdot {\text{1000}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>Grundwert</mtext>
</mrow>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>Promillesatz</mtext>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>Promillewert</mtext>
</mrow>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>1000</mtext>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{Grundwert}}\cdot {\text{Promillesatz}}={\text{Promillewert}}\cdot {\text{1000}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7ad8dffcdafb127f6b037453f4ff169565d6e8cb.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:47.921ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\text{Grundwert}}\cdot {\text{Promillesatz}}={\text{Promillewert}}\cdot {\text{1000}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>
<p>Daraus ergibt sich:
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}{\text{Promillewert}}&={\frac {{\text{Grundwert}}\cdot {\text{Promillesatz}}}{\text{1000}}}\\{\text{Promillesatz}}&={\frac {{\text{Promillewert}}\cdot {\text{1000}}}{\text{Grundwert}}}\\{\text{Grundwert}}&={\frac {{\text{Promillewert}}\cdot {\text{1000}}}{\text{Promillesatz}}}\end{aligned}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true">
<mtr>
<mtd>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>Promillewert</mtext>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mi></mi>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>Grundwert</mtext>
</mrow>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>Promillesatz</mtext>
</mrow>
</mrow>
<mtext>1000</mtext>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>Promillesatz</mtext>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mi></mi>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>Promillewert</mtext>
</mrow>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>1000</mtext>
</mrow>
</mrow>
<mtext>Grundwert</mtext>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>Grundwert</mtext>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mi></mi>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>Promillewert</mtext>
</mrow>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>1000</mtext>
</mrow>
</mrow>
<mtext>Promillesatz</mtext>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}{\text{Promillewert}}&={\frac {{\text{Grundwert}}\cdot {\text{Promillesatz}}}{\text{1000}}}\\{\text{Promillesatz}}&={\frac {{\text{Promillewert}}\cdot {\text{1000}}}{\text{Grundwert}}}\\{\text{Grundwert}}&={\frac {{\text{Promillewert}}\cdot {\text{1000}}}{\text{Promillesatz}}}\end{aligned}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/323e7b707f63e2b8978e81717caee04fdf1ef18a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -7.447ex; margin-bottom: -0.224ex; width:43.179ex; height:16.509ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}{\text{Promillewert}}&={\frac {{\text{Grundwert}}\cdot {\text{Promillesatz}}}{\text{1000}}}\\{\text{Promillesatz}}&={\frac {{\text{Promillewert}}\cdot {\text{1000}}}{\text{Grundwert}}}\\{\text{Grundwert}}&={\frac {{\text{Promillewert}}\cdot {\text{1000}}}{\text{Promillesatz}}}\end{aligned}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>
<p>sowie die als Rechenkontrolle verwendbare Formel:
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {{\text{Grundwert}}\cdot {\text{Promillesatz}}}{\text{Promillewert}}}={\text{1000}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>Grundwert</mtext>
</mrow>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>Promillesatz</mtext>
</mrow>
</mrow>
<mtext>Promillewert</mtext>
</mfrac>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>1000</mtext>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {{\text{Grundwert}}\cdot {\text{Promillesatz}}}{\text{Promillewert}}}={\text{1000}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/de533c5d56e479b7baa0ff622bd82bd2762dc380.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:33.985ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\frac {{\text{Grundwert}}\cdot {\text{Promillesatz}}}{\text{Promillewert}}}={\text{1000}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anwendungen">Anwendungen</h2></div>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bank-_und_Versicherungswesen">Bank- und Versicherungswesen</h3></div>
<p>In Promille angegebene Kenngrößen sind im <a href="Versicherer" title="Versicherer">Versicherungs</a>- und <a href="Bankensystem" title="Bankensystem">Bankwesen</a> häufig anzutreffen. Ein Beispiel aus dem Versicherungswesen ist die Angabe einer Schadenshäufigkeit je 1000 Risiken.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Alkohol_im_Straßenverkehr"><span id="Alkohol_im_Stra.C3.9Fenverkehr"></span>Alkohol im Straßenverkehr</h3></div>
<p>Den Begriff „Promille“ bezieht man umgangssprachlich auf den Alkoholgehalt im Blut der jeweiligen Person. Der Blutalkohol-Gehalt wird üblicherweise in Promille angegeben und kann mittels der <a href="Blutalkoholkonzentration#Widmark-Formel" title="Blutalkoholkonzentration">Widmarkformel</a> berechnet sowie in der Atemluft oder im Blut gemessen werden. Als Maßeinheit dient das Massenverhältnis Milligramm Alkohol pro Gramm Blut (mg/g) – siehe Artikel <a href="Blutalkoholkonzentration" title="Blutalkoholkonzentration">Blutalkoholkonzentration</a>. Mit einem handlichen <a href="Alcotest" class="mw-redirect" title="Alcotest">Alcotest</a>-Gerät, das bei polizeilichen Kontrollen oder bei Unfallaufnahmen in der Regel auf der Straße eingesetzt wird und in das man hineinpustet, kann ermittelt werden, welche Alkoholkonzentration der Betroffene im Atem hat. Als Maßeinheit dient die Alkoholmenge in Milligramm pro Liter Atemluft (mg/l). Beispielsweise entspricht der Wert 1,0 mg/l Atemalkoholkonzentration in etwa einer Blutalkoholkonzentration von 2,1 mg/g, also 2,1 Promille. Der genaue Alkoholgehalt – sollte er als zu hoch vermutet werden – wird dann auf der Polizeistation entweder mit einem weitaus aufwändigeren Atemalkoholmessgerät oder von einem Arzt durch eine Blutalkoholmessung (mit einer geringen Blutabnahme bei dem Betroffenen) festgestellt.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Steigungen/Gefälle_von_Eisenbahnstrecken"><span id="Steigungen.2FGef.C3.A4lle_von_Eisenbahnstrecken"></span>Steigungen/Gefälle von Eisenbahnstrecken</h3></div>
<p>Während bei Straßen die Neigungsangabe üblicherweise in <a href="Prozent" title="Prozent">Prozent</a> erfolgt, wird die horizontale Neigung von Strecken bei <a href="Adh%C3%A4sionsbahn" title="Adhäsionsbahn">Adhäsionsbahnen</a> (<a href="Gradiente" title="Gradiente">Gradiente</a>) in Promille angegeben. Der Wert entspricht der Höhendifferenz in Millimetern pro Meter horizontaler Strecke (bzw. der Höhendifferenz in Metern pro Kilometer Strecke), also dem <a href="Tangens_und_Kotangens" title="Tangens und Kotangens">Tangens</a> des Steigungswinkels.
Der Wert wird zur Berechnung des größtmöglichen Zuggewichtes oder der Anhängelast bei Steigungen benötigt, außerdem zur Festlegung der zulässigen Höchstgeschwindigkeit im Gefälle (abhängig von Bremskraft und Zuggewicht).
</p><p>In der Schweiz gelten Strecken mit Neigungen bis zu 10 ‰ als <a href="Flachbahn" title="Flachbahn">Flachbahnen</a>. In Deutschland sind nach der <a href="Eisenbahn-Bau-_und_Betriebsordnung" title="Eisenbahn-Bau- und Betriebsordnung">Eisenbahn-Bau- und Betriebsordnung</a> 12,5 ‰ die maximale Regelneigung für <a href="Hauptbahn" title="Hauptbahn">Hauptbahnen</a>. Die <a href="Geislinger_Steige" title="Geislinger Steige">Geislinger Steige</a>, einer der steilsten Hauptbahnabschnitte Europas, hat eine Steigung von bis zu 22,5 ‰.
</p><p>Strecken mit einer Neigung über 50 ‰ können in der Regel nur mit Hilfe von <a href="Zahnradbahn" title="Zahnradbahn">Zahnradantrieb</a> befahren werden. Ausnahmen sind z. B. die <a href="Stra%C3%9Fenbahn_Lissabon" title="Straßenbahn Lissabon">Straßenbahn Lissabons</a>, deren maximale Steigung 13,5 % beträgt, also 135 ‰, die Pöstlingbergbahn in Linz mit 105 ‰, die <a href="Uetlibergbahn" title="Uetlibergbahn">Uetlibergbahn</a> mit 79 ‰, die <a href="Berninabahn" title="Berninabahn">Berninabahn</a> mit 72 ‰ und die <a href="Erzbergbahn" title="Erzbergbahn">Erzbergbahn</a> mit 71 ‰.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Promillezeichen">Promillezeichen</h2></div>
<div class="vorlage_zeichen darkmode-hintergrundfarbe-passiv" style="float:right; margin: 0 0 0.2em 0.2em; padding: 0.2em 0.6em; background: #E0F0FF; color:#202122; border: 1px solid var(--dewiki-rahmenfarbe1); font-size: 4rem; line-height: 1.25em;">‰</div>
<p>Das <b>Promillezeichen</b> ‰ (<a href="Unicode" title="Unicode">Unicode</a>: U+2030, aus dem <a href="Unicodeblock_Allgemeine_Interpunktion" title="Unicodeblock Allgemeine Interpunktion">Unicodeblock Allgemeine Interpunktion</a>, HTML/XML: <code>&permil;</code>) ist aus dem <a href="Prozentzeichen" title="Prozentzeichen">Prozentzeichen</a> % entstanden, das wiederum durch Verkürzung aus dem italienischen <i>per cento</i> entstand.
</p><p>Zwischen Zahlenwert und Promillezeichen steht ein (gegebenenfalls <a href="Gesch%C3%BCtztes_Leerzeichen" title="Geschütztes Leerzeichen">umbruchgeschütztes</a>) <a href="Leerzeichen" title="Leerzeichen">Leerzeichen</a>; Beispiel: „19 ‰“. Manchmal wird auch stattdessen ein <a href="Schmales_Leerzeichen" title="Schmales Leerzeichen">schmales Leerzeichen</a> verwendet.
</p><p>In der <a href="Deutsches_Institut_f%C3%BCr_Normung" title="Deutsches Institut für Normung">deutschen Norm</a> DIN 5477 vom Februar 1983 sind Einzelheiten zur richtigen Anwendung des Promille festgelegt. Demnach ist seine Verwendung auf den Gebrauch bei „der Angabe von Quotienten von Zahlen oder Größen gleicher Dimension einschließlich des Geldes“ beschränkt. In der internationalen Norm <a href="ISO_80000" class="mw-redirect" title="ISO 80000">ISO 80000</a>-1 (<i>Größen und Einheiten</i>, Kapitel 6.5.5) von August 2013 wird Promille „als Teil der kohärenten <a href="Gr%C3%B6%C3%9Fe_der_Dimension_Zahl" class="mw-redirect" title="Größe der Dimension Zahl">Einheit Eins</a>“ benutzt; das Zeichen ‰ wird entsprechend wie ein Einheitenzeichen verwendet. Nach <a href="DIN_5008" title="DIN 5008">DIN 5008</a> ist in Textwerken die Ersatzdarstellung „o/oo“ (mit <a href="Minuskel" title="Minuskel">Kleinbuchstaben</a> <a href="O" title="O">o</a>) möglich.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>
</p>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Eingabe/Tastenkombinationen"><span id="Eingabe.2FTastenkombinationen"></span>Eingabe/Tastenkombinationen</h3></div>
<dl><dt>Deutsche Standard-<a href="E1_(Tastaturbelegung)" title="E1 (Tastaturbelegung)">Tastaturbelegung E1</a></dt>
<dd><kbd style="background: #F7F7F7; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; font-family:inherit; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="Extra-Wahltaste" title="Extra-Wahltaste"></a></span></kbd> – <kbd style="background: #F7F7F7; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;">5</kbd></dd>
<dt>Windows</dt>
<dd><kbd style="background: #E0FFFF; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; font-family:inherit; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;">Alt</kbd>+<kbd style="background: #F7F7F7; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;">0</kbd><kbd style="background: #F7F7F7; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;">1</kbd><kbd style="background: #F7F7F7; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;">3</kbd><kbd style="background: #F7F7F7; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;">7</kbd></dd>
<dt>macOS (Deutschland-Tastatur)</dt>
<dd><kbd style="background: #E0FFFF; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; font-family:inherit; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;">⌥ Alt</kbd>+<kbd style="background: #E0FFFF; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; font-family:inherit; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;">⇧ Shift</kbd>+<kbd style="background: #F7F7F7; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;">E</kbd></dd>
<dt>macOS (Schweizer Tastatur)</dt>
<dd><kbd style="background: #E0FFFF; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; font-family:inherit; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;">⌥ Alt</kbd>+<kbd style="background: #E0FFFF; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; font-family:inherit; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;">⇧ Shift</kbd>+<kbd style="background: #F7F7F7; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;">§</kbd></dd>
<dt>Linux, Unix</dt>
<dd><kbd style="background: #E0FFFF; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; font-family:inherit; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;">Strg</kbd>+<kbd style="background: #E0FFFF; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; font-family:inherit; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;">⇧ Shift</kbd>+<kbd style="background: #E0FFFF; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;">U</kbd>+<kbd style="background: #F7F7F7; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;">2</kbd><kbd style="background: #F7F7F7; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;">0</kbd><kbd style="background: #F7F7F7; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;">3</kbd><kbd style="background: #F7F7F7; color: #202122; background-image:linear-gradient(rgba(255,255,255,.4),rgba(127,127,127,.2)); border-color:#DDDDDD #AAAAAA #888888 #CCCCCC; border-radius:2px; border-style:solid; border-width:1px; padding:0 .4em; text-shadow:0 1px rgba(255,255,255,.2); white-space:nowrap;">0</kbd></dd></dl>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>
<ul><li><a href="Myriade" title="Myriade">Promyria</a>: Pro Zehntausend</li>
<li><a href="Parts_per_million" title="Parts per million">Parts per million</a> (ppm)</li>
<li><a href="Parts_per_billion" title="Parts per billion">Parts per billion</a> (ppb)</li></ul>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>
<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Per_mille?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Promille</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>
<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Promille" class="extiw external" title="wikt:Promille">Wiktionary: Promille</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>
<ol class="references">
<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="DIN_5008" title="DIN 5008">DIN 5008</a>:2020-03: <i>Schreib- und Gestaltungsregeln für die Text- und Informationsverarbeitung.</i> Abschnitt 10.7: <i>Prozent- und Promillezeichen.</i></span>
</li>
</ol>
<div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable normdaten-typ-s" style="border-style: solid; border-width: 1px; clear: left; margin-bottom:1em; margin-top:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="normdaten">
<div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;">
<div>
Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4175919-9">4175919-9</a></span> </div>
</div></div></div><!--htdig_noindex--><div><div class="zim-footer">
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</div>
</div><!--/htdig_noindex--></div>
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</div>
</div>
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